電動機(jī)的選用　選用示例 - 分度盤機(jī)構(gòu)

(1)驅(qū)動機(jī)構(gòu)部的規(guī)格及運(yùn)行條件

分度盤之類的大慣性驅(qū)動，適合使用步進(jìn)電動機(jī)。

(1)驅(qū)動機(jī)構(gòu)部分的規(guī)格和運(yùn)行條件

工作物的直徑

DT = 300[mm]

工作臺的厚度

LT = 5[mm]

工作臺的材質(zhì)

鋁（密度ρ = 2.8×103[kg/m3]）

工作物的直徑

DW = 40[mm]

工作物厚度

LW = 30[mm]

工作物的數(shù)量

10個（每隔36°配置）

工作物的材質(zhì)

鋁（密度ρ = 2.8×103[kg/m3]）

由工作臺中心至工作物中心的距離

l = 120[mm]

定位角度

θ = 36°

定位時間

t0 = 0.25秒

可使用RK2 系列PS減速機(jī)型（減速比36、分辨率/脈沖=0.02°）。
PS減速機(jī)型可以在最大轉(zhuǎn)矩范圍使用慣性驅(qū)動的起動停止轉(zhuǎn)矩。

減速比

i = 36

分辨率/脈沖

θS = 0.02°

(2)運(yùn)行模式的確定

公式請點(diǎn)此參考

①工作脈沖數(shù)A［脈沖］的計算

 
\(\begin{align} A & =\frac{\theta}{\theta_S} \\[ 5pt ] & =\frac{36^\circ}{0.072^\circ} \\[ 5pt ] & = 1800\ [\text{脈沖}] \end{align}\)

②加減速時間t1［s］的確定

加減速時間以定位時間的25%為適，但此處設(shè)為

t1=0.1［s］。

③運(yùn)行脈沖頻率f2［Hz］的計算

 
\(\begin{align} f_2 & =\frac{A}{t_0 - t_1} \\[ 5pt ] & =\frac{1800}{0.25 - 0.1} \\[ 5pt ] & = 12000\ [\mathrm{Hz}] \end{align}\)

④運(yùn)行速度NM［r/min］的計算

 
\(\begin{align} N_M & =\frac{\theta_S}{360^\circ} f_2 \cdot 60 \\[ 5pt ] & =\frac{0.02^\circ}{360^\circ} \times 12000 \times 60 \\[ 5pt ] & = 40\ [\mathrm{r}/ \mathrm{min}] \end{align}\)
PS齒輪減速比36的轉(zhuǎn)速范圍為0～83［r/min］。
④運(yùn)行速度NM［r/min］的計算

(3)必要轉(zhuǎn)矩TM［N?m］的計算

公式請點(diǎn)此參考

①負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL［N?m］的計算

因摩擦負(fù)載極小故可省略，負(fù)載轉(zhuǎn)矩可考慮為0。

TL=0［N?m］

②加速轉(zhuǎn)矩Ta［N?m］的計算

②-1轉(zhuǎn)動慣量JL［kg?m2］的計算

公式請點(diǎn)此參考

工作臺的轉(zhuǎn)動慣量

 
\(\begin{align} {J_T} & = \frac{\pi}{32} \rho\cdot{L_T}\cdot{{D_T}^4}\\[ 5pt ] & = \frac{\pi}{32}\times\ 2.8 \times 10^3\ \times \left(5\times 10^{-3} \right)\times {\left(300\times 10^{-3} \right)}^4\\[ 5pt ] & = 111.33 \times 10^{-4} \ [\mathrm{kg}\cdot\mathrm{m^2}]\end{align}\)

工作物的轉(zhuǎn)動慣量
(工作物中心軸旋轉(zhuǎn))

 
\(\begin{align} {J_{W1}} & = \frac{\pi}{32} \rho\cdot{L_W}\cdot{{D_W}^4}\\[ 5pt ] & = \frac{\pi}{32}\times\ 2.8 \times 10^3\ \times \left(30 \times 10^{-3} \right)\times {\left(40\times 10^{-3} \right)}^4\\[ 5pt ] & = 0.211 \times 10^{-4} \ [\mathrm{kg}\cdot\mathrm{m^2}]\end{align}\)

工作物質(zhì)量

 
\(\begin{align} m_W & = \frac{\pi}{4} \rho\cdot{L_W}\cdot{{D_W}^2}\\[ 5pt ] & = \frac{\pi}{4}\times\ 2.8 \times 10^3\ \times \left(30 \times 10^{-3} \right)\times {\left(40\times 10^{-3} \right)}^2\\[ 5pt ] & = 0.106 \ [\mathrm{kg}]\end{align}\)

旋轉(zhuǎn)中心的工作物的轉(zhuǎn)動慣量JW［kg?m2］可以依據(jù)工作物中心與工作臺旋轉(zhuǎn)中心的距離l［mm］、工作物質(zhì)量mW［kg］、工件中心軸回轉(zhuǎn)的工件轉(zhuǎn)動慣量JW1［kg?m2］求得。

工作物個數(shù)n=10［個］，

工作物的轉(zhuǎn)動慣量
(工作臺的旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn))

 
\(\begin{align} {J_W} & = n \left( J_{W1} + m_W \cdot l^2 \right) \\[ 5pt ] & = 10 \times\ \{ {\left(0.211 \times 10^{-4} \right)} + 0.106 \times {\left(120\times 10^{-3} \right)}^2 \}\\[ 5pt ] & = 154.11 \times 10^{-4} \ [\mathrm{kg}\cdot\mathrm{m^2}]\end{align}\)

負(fù)載轉(zhuǎn)動慣量

 
\(\begin{align} {J_L} & = J_T + J_W \\[ 5pt ] & = (111.33 + 154.11) \times 10^{-4} \\[ 5pt ] & = 265.44 \times 10^{-4} \ [\mathrm{kg}\cdot\mathrm{m^2}]\end{align}\)

②-2加速轉(zhuǎn)矩Ta［N?m］的計算
求出減速機(jī)輸出軸的加速轉(zhuǎn)矩。

 
\(\begin{align}T_a & = \frac{(J_0 \cdot i^2 + J_L)}{9.55} \cdot \frac{N_M}{t_1} \\[ 5pt ] & = \frac{(J_0 \times 36^2 + 265.44 \times 10^{-4})}{9.55}\cdot \frac{40}{0.1} \\[ 5pt ] & =54282.7 \ J_0 + 1.11\ [\mathrm{N} \cdot \mathrm{m}]\end{align}\)

通過脈沖速度計算其加速轉(zhuǎn)矩時，請參照如下所示。
計算結(jié)果相同。

 
\(\begin{align}T_a & =(J_0 \cdot i^2 + J_L) \frac{\pi \cdot \theta_S}{180^\circ} \cdot \frac{f_2 - f_1}{t_1} \\[ 5pt ] & =(J_0 \times 36^2 + 265.44 \times 10^{-4})\times \frac{\pi \times 0.02^\circ}{180^\circ}\times \frac{12000-0}{0.1} \\[ 5pt ] & =54282.7 \ J_0 + 1.11\ [\mathrm{N} \cdot \mathrm{m}]\end{align}\)

③必要轉(zhuǎn)矩TM［N?m］的計算

以安全系數(shù)Sf=2計算。

 
\(\begin{align} {T_M} & = \left(T_L + T_a \right)S_f \\[ 5pt ] & =\{ 0 + {\left(54282.7 J_0 + 1.11 \right)} \} \times 2 \\[ 5pt ] & = 108565.4 J_0 + 2.22 \ [\mathrm{N}\cdot\mathrm{m}]\end{align}\)

(4)電動機(jī)的選用

①暫時選用電動機(jī)

品名 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量
[kg?m2] 		必要轉(zhuǎn)矩
[N?m]
PKE543AC-PS36+RKSD503-AD 30x10-7 2.55

②依據(jù)轉(zhuǎn)速―轉(zhuǎn)矩特性來確定電動機(jī)

PKE543 減速比36
②根據(jù)轉(zhuǎn)速-轉(zhuǎn)矩特性選擇電動機(jī)

使用PS減速機(jī)型可以在最大轉(zhuǎn)矩范圍使用慣性負(fù)載起動/停止時的加速轉(zhuǎn)矩。
因運(yùn)行速度與必要轉(zhuǎn)矩表示的運(yùn)行領(lǐng)域在轉(zhuǎn)速―轉(zhuǎn)矩特性的最大同步轉(zhuǎn)矩以內(nèi)，因此可使用。
為使選用結(jié)果更加正確，可確認(rèn)慣性比。

(5)慣性比的確認(rèn)

公式、參考值請點(diǎn)此參考

PKE543AC-PS36的減速比為36，可參照如下計算慣性比。

 
\(\begin{align} \frac{J_L}{J_0 \cdot i^2} & = \frac{265.44 \times 10^{-4}}{30 \times 10^{-7} \times 36^2} \\[ 5pt ] & \fallingdotseq 6.83\end{align}\)

其慣性比在30以下，因此 若為6.83，即判斷可以運(yùn)行。

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