齒輪齒條系統(tǒng)的選用 L系列 搭載αSTEP AZ系列的選用

如下圖所示，如選用將搬運物從A點搬運到B點的電動傳動裝置時，必須有如下參數(shù)。

選擇L系列αSTEP AZ系列搭載的齒條?齒輪系統(tǒng)

必要參數(shù)如下所述。

  • 搬運物的質量（用m表示）或是推力（用F表示）
  • 定位距離（用L表示）
  • 定位時間（用T表示）
  • 反復定位精度
  • 最大沖程

上述參數(shù)中，推力及定位時間可由下述計算式算出。

推力計算式

①對搬運物執(zhí)行加速運行時的必要推力的計算

 
\(\begin{align} F_a = m \left \{ a + g \ ( \sin \theta + \mu \cos \theta) \right \} \end{align}\)

②可推拉推力的計算

 
\(\begin{align} F = F_{max} - F_a \end{align}\)

加在搬運物上的外力比F小時，可以推拉。

Fmax

電動傳動裝置的最大推力［N］

Fa

加減速運行的必要運行推力［N］

F

外力推拉可能的推力［N］

m

搬運物質量［kg］＋齒條質量［kg］

a

加速度［m/s2］

g

重力加速度　9.807［m/s2］

μ

摩擦系數(shù)　0.01（ 支撐搬運物導軌的摩擦系數(shù)）

θ

移動方向與水平面的角度［°］

②可推拉的推力計算

定位時間計算式

齒輪齒條系統(tǒng)可以在沒有任何時間問題的情況下定位。確認的方法有兩種， 一種是看圖形來確定大致的定位時間，另一種則是在一定程度上計算出正確的定位時間。
確認過程如下所示。請注意，與實際運行時間可能存在一些差異，僅作參考。
例)LM2時

定位時間計算公式

通過計算求得定位時間

①確認運行條件

請確認以下的條件。
定位距離、起動速度、加速度、運行速度

②從上述運行條件可確認驅動模式是三角驅動或梯形驅動

從定位距離、起動速度、加速度、運行速度計算出三角驅動時的最大速度。最大速度為運行速度以下時，是為三角驅動，超過運行速度時是為梯形驅動。

 
\(\begin{align} V_{Rmax} &= \sqrt{ \frac{2 \cdot a_1 \cdot a_2 \cdot L}{a_1 + a_2} \cdot 10^3 + V_{S^2}} \\[5pt] V_{Rmax} & \leqq V_R \rightarrow \text{三角驅動} \\[5pt] V_{Rmax} & \gt V_R \rightarrow \text{梯形驅動}\end{align}\)

③計算定位時間

＜梯形驅動時＞

 
\(\begin{align}T &= T_1 + T_2 + T_3 \\[5pt] & = \frac{V_R - V_S}{a_1 \times 10^3} + \frac{V_R - V_S}{a_2 \times 10^3} + \frac{L}{V_R} - \frac{\left(a_1 + a_2 \right) \times \left(V_{R^2} - V_{S^2} \right)}{2 \times a_1 \times a_2 \times V_R \times 10^3} \end{align}\)

＜三角驅動時＞

 
\(\begin{align}T &= T_1 + T_2 \\[5pt] & = \frac{V_{Rmax} - V_S}{a_1 \times 10^3} + \frac{V_{Rmax} - V_S}{a_2 \times 10^3} \end{align}\)
③定位時間的計算

VRmax

三角驅動時算出的最大速度［mm/s］

VR

運行速度［mm/s］

Vs

起動速度［mm/s］

L

定位距離［mm］

a1

加速度［m/s2］

a2

減速度［m/s2］

T

定位時間［s］

T1

加速時間［s］

T2

減速時間［s］

T3

恒速時間［s］

此外，與實際的工作時間會產生若干誤差，所以此值僅為參考值。
其他換算公式如下所示。
脈沖頻率與運行速度可以下列公式換算。請將運行速度在規(guī)格的最大速度以下時使用。

 
\(\begin{align}\text{脈沖速度 [Hz]} =\frac{\text{運行速度 [mm/s]}}{ \text{分辨率 [mm]}}\end{align}\)

工作脈沖數(shù)與移動量可以下列公式換算。

 
\(\begin{align}\text{動作脈沖數(shù) [脈沖]} =\frac{\text{移動量 [mm]}}{ \text{分辨率 [mm]}}\end{align}\)

加減速常數(shù)與加速度可以下列公式換算。

 
\(\begin{align}\text{加減速常數(shù)} [\mathrm{ms/kHz}] =\frac{\text{分辨率} [\mathrm{mm}] \times 10^3}{ \text{加速度} [\mathrm{m/s^2}]}\end{align}\)

速度、移動量、加速度的輸入方法依控制器而異，請根據(jù)使用情況計算。

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